"ab<0"是"方程ax2+by2=c表示双曲线"的什么条件？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 00:23:56
A 必要不充分
B 充分不必要
C 充要条件
D 既不充分也不必要
说明理由

没错 确实是A

ab<0说明a或b都不等于零且异号（一正一负）
但是，若是c等于零 那么后面的式子就不是双曲线了。
但是当后面的式子为双曲线时，可以肯定a、b、c均不为零，此时两边同时除以c就得到双曲线的标准形式，同时除以c后是异号，同时除前还是异号。

其实关键还是是否允许为零的问题。

选C、双曲线的方程就是ax2-by2=1其中ab大于零、加上符号就小于零了、所以是充要条件、你也可以自己推一下、是存在a+b=0这情况、但是要在a 或b上加个负号、因为双曲线的方程中间是减不是加。

A

A.